3a^2-5a+15a-25=6

Simple and best practice solution for 3a^2-5a+15a-25=6 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-5a+15a-25=6 equation:


Simplifying
3a2 + -5a + 15a + -25 = 6

Reorder the terms:
-25 + -5a + 15a + 3a2 = 6

Combine like terms: -5a + 15a = 10a
-25 + 10a + 3a2 = 6

Solving
-25 + 10a + 3a2 = 6

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-25 + -6 + 10a + 3a2 = 6 + -6

Combine like terms: -25 + -6 = -31
-31 + 10a + 3a2 = 6 + -6

Combine like terms: 6 + -6 = 0
-31 + 10a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-10.33333333 + 3.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '10.33333333' to each side of the equation.
-10.33333333 + 3.333333333a + 10.33333333 + a2 = 0 + 10.33333333

Reorder the terms:
-10.33333333 + 10.33333333 + 3.333333333a + a2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: -10.33333333 + 10.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 3.333333333a + a2 = 0 + 10.33333333
3.333333333a + a2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: 0 + 10.33333333 = 10.33333333
3.333333333a + a2 = 10.33333333

The a term is 3.333333333a.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333a + 2.777777779 + a2 = 10.33333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333a + a2 = 10.33333333 + 2.777777779

Combine like terms: 10.33333333 + 2.777777779 = 13.111111109
2.777777779 + 3.333333333a + a2 = 13.111111109

Factor a perfect square on the left side:
(a + 1.666666667)(a + 1.666666667) = 13.111111109

Calculate the square root of the right side: 3.62092683

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 1.666666667) equal to 3.62092683 and -3.62092683.

Subproblem 1

a + 1.666666667 = 3.62092683 Simplifying a + 1.666666667 = 3.62092683 Reorder the terms: 1.666666667 + a = 3.62092683 Solving 1.666666667 + a = 3.62092683 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + a = 3.62092683 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 3.62092683 + -1.666666667 a = 3.62092683 + -1.666666667 Combine like terms: 3.62092683 + -1.666666667 = 1.954260163 a = 1.954260163 Simplifying a = 1.954260163

Subproblem 2

a + 1.666666667 = -3.62092683 Simplifying a + 1.666666667 = -3.62092683 Reorder the terms: 1.666666667 + a = -3.62092683 Solving 1.666666667 + a = -3.62092683 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + a = -3.62092683 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -3.62092683 + -1.666666667 a = -3.62092683 + -1.666666667 Combine like terms: -3.62092683 + -1.666666667 = -5.287593497 a = -5.287593497 Simplifying a = -5.287593497

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {1.954260163, -5.287593497}

See similar equations:

| -37x+2+-27x-3=360 | | x+5x=29 | | 3a^2-5a+15a-25= | | 7x+16=8x | | 3/5-3x/10=-3 | | -8/x=9 | | 2-x/3=8 | | 2(16n+3)=2(-2n+9) | | -2/x=-4 | | 2-x/3 | | x+8=-18 | | X+(3x+.16)+(x+.24)=6.4 | | 3/y=-9 | | 27i^3+54i^2+36i+8=0 | | 2xcubed-4=50 | | k/2.9=4.7 | | 10*0,6=4(x+2) | | 8/v=3 | | 1/6(x+4)=2/3(x-5) | | 5.4t=17.28 | | 6(2d-7)= | | b+7.2=2.4 | | x-(x+4)=3-2(x+5) | | 4x+9=-27-8 | | i^50=0 | | 12x-31=13x-48 | | 3x^2-10x+3/3x-1 | | x+1.5=5.5 | | 2x^1/2-3=0 | | 3(9c+4)= | | 12x-2+5x+10=360 | | 5X^3-22X^2-29X+70=0 |

Equations solver categories